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小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?
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| 小明到他父亲的木工房,看到一个棱长为50 cm的立方体工件(如图),从立方体的前后、左右、上下看,都有且仅有两个相通的正方形孔,请你算一算,这个立方体剩下的体积是多少?  |
▼优质解答
答案和解析
| 所求体积为125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm 3 ). |
| 若没有孔,体积为50 3 ="125" 000 cm 3 ,现在前后,左右,上下,有6个“通孔”,每个“通孔”的体积为10×10×50="5" 000(cm 3 ),任一“通孔”与另外两个“通孔”有交叉部分,这样共有6个交叉部分,每个体积为10×10×10="1" 000(cm 3 ),因此,所求体积为125 000-6×5 000+6×1 000="101" 000(cm 3 ). |
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