点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y=-1x的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是．

Question

点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在双曲线y=-(1)/(x)的两支上，若y₁+y₂＞0，则x₁+x₂的范围是______．

Answer 1

∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）分别在双曲线y=-(1)/(x)的两支上，
∴y₁y₂＜0，y₁=-(1)/(x1)，y₂=-(1)/(x2)，
∴x₁=-(1)/(y1)，x₂=-(1)/(y2)，
∴x₁+x₂=-(1)/(y1)-(1)/(y2)=-(y2+y1)/(y1y2)，
∵y₁+y₂＞0，y₁y₂＜0，
∴-(y2+y1)/(y1y2)＞0，
即x₁+x₂＞0．
故答案为：x₁+x₂＞0．