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用1至16填充4*4的幻方,使横竖斜和相等
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用1至16填充4*4的幻方,使横竖斜和相等
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答案和解析
4阶幻方的制作方法就是两句话：顺序填数,以中心点对称互换数字.
第一步,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示：
1\x092\x093\x094
5\x096\x097\x098
9\x0910\x0911\x0912
13\x0914\x0915\x0916
或,
1\x095\x099\x0913
2\x096\x0910\x0914
3\x097\x0911\x0915
4\x098\x0912\x0916
等等等等,共有8种方法.（以下我只以第一种为例讲解.其余方法相同）
第二步,（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
16\x092\x093\x0913
5\x0911\x0910\x098
9\x097\x096\x0912
4\x0914\x0915\x091
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.
1\x0915\x0914\x094
12\x096\x097\x099
8\x0910\x0911\x095
13\x093\x092\x0916
第一步,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示：
1\x092\x093\x094
5\x096\x097\x098
9\x0910\x0911\x0912
13\x0914\x0915\x0916
或,
1\x095\x099\x0913
2\x096\x0910\x0914
3\x097\x0911\x0915
4\x098\x0912\x0916
等等等等,共有8种方法.（以下我只以第一种为例讲解.其余方法相同）
第二步,（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
16\x092\x093\x0913
5\x0911\x0910\x098
9\x097\x096\x0912
4\x0914\x0915\x091
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.
1\x0915\x0914\x094
12\x096\x097\x099
8\x0910\x0911\x095
13\x093\x092\x0916
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