如图所示的电路中，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器．闭合开关S，电压表V1的示数U1与电流表A1的示数的比值为n1，电压表V2的示数U2与电流表A2的示数的比值为n2且U1<U2；当滑片P向左移动后，

Question

如图所示的电路中，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器．闭合开关S，电压表V₁的示数U₁与电流表A₁的示数的比值为n₁，电压表V₂的示数U₂与电流表A₂的示数的比值为n₂且U₁<U₂；当滑片P向左移动后，电压表V₁示数的变化量△U₁和电流表A₁示数的变化量△I₁的比值的绝对值为n₃，电压表V₂示数的变化量△U₂和电流表A₂示数的变化量△I₂的比值的绝对值为n₄．若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是（　　）

A. n₁>n₂

B. △U₁<△U₂

C. △I₁<△I₂

D. n₃=n₄

Answer 1

由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、由串联电路的特点可知，两电流表的示数相等，根据欧姆定律I=(U)/(R)可知，
电压表V₁的示数U₁与电流表A₁的示数的比值为n₁=(U1)/(I)，
电压表V₂的示数U₂与电流表A₂的示数的比值为n₂=(U2)/(I)，
又知U₁<U₂，所以n₁<n₂；故A错误；
B、当滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路中的电阻值变小，根据串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，则定值电阻两端的电压变大；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，总电压不变，所以定值电阻R₁增大的电压△U₁等于滑动变阻器R₂减小的电压△U₂，即△U₁=△U₂；故B错误；
C、两电阻串联接入电路，通过的电流相等，滑片移动时，电流表示数的变化量也相等，即△I₁=△I₂；故C错误；
D、综上所述，△U₁=△U₂，△I₁=△I₂，
n₃=(△U1)/(△I1)，n₄=(△U2)/(△I2)，
所以n₃=n₄；故D正确．
故选D．