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关于x的二元一次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1.x2.且2x1+x2=7.则m的值是
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关于x的二元一次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1.x2.且2x1+x2=7.则m的值是
▼优质解答
答案和解析
根据题意得x1+x2=m＞0,x1•x2=5（m-5）＞0
则m＞5
∵2x1+x2=7
∴m+x1=7即x1=7-m,
∴x2=2m-7
∴（7-m)(2m-7）=5(m-5)
整理得
m²-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
解得
m1=2,m2=6
∵m＞5
∴m=6
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则m＞5
∵2x1+x2=7
∴m+x1=7即x1=7-m,
∴x2=2m-7
∴（7-m)(2m-7）=5(m-5)
整理得
m²-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
解得
m1=2,m2=6
∵m＞5
∴m=6
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