用相似三角形测量楼房的高度,写研究报告.（多写点、急!）o(∩∩)o重报~

Question

用相似三角形测量楼房的高度,写研究报告.（多写点、急!）o(∩_∩)o 重报~

Answer 1

郭敦顒回答：
用相似三角形测量楼房的高度有多种,常用的有：（1）日影测量法；（2）定点标杆测量法；（3）后位测量法.
（1）日影测量法
测量楼房影子的长度,要与日光投射的方向一致,
较简易的办法是,立个垂直的标杆,量标杆影子的长度,
楼房的实际高度AB=楼房影子的长度BC×标杆的长度EF/标杆影子的长度FD. 是运用了相似直角三角形原理,
Rt⊿ABC∽Rt⊿EFD,而有上计算公式
（2）定点标杆测量法
测量位置固定,在楼房间立个垂直的标杆,测量原理与日影测量法相同,只是算楼房时需得外加一个测量点的高度.
（3）后位测量法.
前两种方法都是到达楼房底部能直接测量到楼房的距离,但在不能到达楼房底部,而不能直接测量到楼房的距离时却不适用.后位测量法在不能直接测量到楼房的距离时,可测量楼房高度AB,但需测量两次,并测量后位距离EH（定为a）,
测量原理图如下：
A





C F


B D E G H
Rt⊿ABE∽Rt⊿CDE,Rt⊿ABH∽Rt⊿FGH,CD=FG
∴AB/CD=BE/DE,AB/FG=BH/GH,令BE= x,EH=a,则BH=x+a,
DE=b,GH= b′,
∴x/ b =（x+a）/ b′,bx+ab=b′x
∴x=ab/（b′－b）,a、b、b′为测量得的数值,
计算得x即BE后,就可求得楼房AB的高度.