如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离．

Question

如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，C为母线PB的中点，求从A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离．

Answer 1

圆锥的底面周长是6π，则6π=(nπ×9)/(180)，
解得：n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120度．
∴∠APB=60°，
∵PA=PB，
∴△PAB是等边三角形，
∵C是PB中点，
∴AC⊥PB，
∴∠ACP=90度．
∵在圆锥侧面展开图中AP=9，PC=(9)/(2)，
∴在圆锥侧面展开图中AC=√(AP2−PC2)=(9√(3))/(2)（cm）．
故A点到 C点在圆锥的侧面上的最短距离为(9√(3))/(2)cm．