早教吧作业答案频道 -->数学-->
2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形(1)AE=CF;(2)AF=CE(3)BE⊥AC,DF⊥AC;
题目详情
2.已知平行四边形ABCD,E、F分别是AC上两点.根据不同条件,求证:四边形BEDF是平行四边形 (1)AE=CF; (2)AF=CE
(3)BE⊥AC,DF⊥AC;
(3)BE⊥AC,DF⊥AC;
▼优质解答
答案和解析
连结BD交AC于点O,则OB=OD,OA=OC
(1)当AE=CF时,OA-AE=OC-CF,即OE=OF,所以四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);
(2)当AF=CE时,AF-AO=CE-CO,即OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
(3)当BE⊥AC,DF⊥AC时,DF∥BE且∠DFO=∠BEO=90°,又∠DOF=∠BOE,OB=OD
∴△DOF≌△BOE,∴OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
(1)当AE=CF时,OA-AE=OC-CF,即OE=OF,所以四边形BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);
(2)当AF=CE时,AF-AO=CE-CO,即OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
(3)当BE⊥AC,DF⊥AC时,DF∥BE且∠DFO=∠BEO=90°,又∠DOF=∠BOE,OB=OD
∴△DOF≌△BOE,∴OF=OE,所以四边形BEDF是平行四边形(同上)
看了 2.已知平行四边形ABCD,...的网友还看了以下:
已知函数fx是R上的减函数,a是常数,a属于R,比较f(a的平方+a+1)与f(四分之三)的大已知 2020-05-13 …
已知如图,四边形EFGH的顶点E,F,G,H分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,且A 2020-05-16 …
E,F,G,H分别四边形ABCD的中点,连接EF,GH,FG,HE,当四边形满足什么条件时,四边形 2020-05-16 …
正方形连接对边四分之一点怎么画 2020-06-03 …
如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD外一点,且∠FCA=9 2020-06-13 …
已知函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则f(a^-a+1)与f(四分之三)的大小关系为? 2020-06-20 …
已知如图四边形abcd中,E,F,G,H分别是AB丶BC丶CD丶DA的中点……已知如图四边形abc 2020-07-13 …
凸四边形公式证明已知凸四边形四边长分别为a,b,c,d,对角线长度分别为e,f,对角线中点的连线长 2020-07-25 …
如果凸n边形F(n≥4)的所有对角线都相等,那么A.F∈{四边形}B.F∈{五边形}C.F∈{四边 2020-07-25 …
已知函数f(x)=2sin(三分之一x-六分之π),小属于r.求f(四分之5π的值 2020-07-27 …