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一个圆球形广告气球被一束平行光线投射到水平面上,形成一个离心率为根号3/2的椭圆.求这束光线与水平面的入射角的大小
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一个圆球形广告气球被一束平行光线投射到水平面上,形成一个离心率为根号3/2的椭圆.求这束光线与水平面的入射角的大小
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答案和解析
光线把垂直于光线的半径伸长为半长轴a,而半短轴为b,也就是气球的半径,于是有sinθ=b/a,由题知离心率为√3/2,于是c^2/(a^2)=3/4,结合c^2=a^2-b^2,解得b/a=1/2,即sinθ=1/2,所以θ＝π/6.
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