早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C、D,(推理时不需要写出每一步的理由)(1)求∠CBD的度数.(2)当点P运动时,
题目详情
如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C、D,(推理时不需要写出每一步的理由)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a9d3fd1f4134970a2189bb5e93cad1c8a6865dcc.jpg)
(1)求∠CBD的度数.
(2)当点P运动时,那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a9d3fd1f4134970a2189bb5e93cad1c8a6865dcc.jpg)
(1)求∠CBD的度数.
(2)当点P运动时,那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AM∥BN,
∴∠ABN+∠A=180°,
∴∠ABN=180°-60°=120°,
∴∠ABP+∠PBN=120°,
∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,
∴2∠CBP+2∠DBP=120°,
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°;
(2)不变,∠APB:∠ADB=2:1.
∵AM∥BN,
∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,
∵BD平分∠PBN,
∴∠PBN=2∠DBN,
∴∠APB:∠ADB=2:1;
(3)∵AM∥BN,
∴∠ACB=∠CBN,
当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,
∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,
∴∠ABC=∠DBN,
由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,
∴∠ABC+∠DBN=60°,
∴∠ABC=30°.
(1)∵AM∥BN,
∴∠ABN+∠A=180°,
∴∠ABN=180°-60°=120°,
∴∠ABP+∠PBN=120°,
∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,
∴2∠CBP+2∠DBP=120°,
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°;
(2)不变,∠APB:∠ADB=2:1.
∵AM∥BN,
∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,
∵BD平分∠PBN,
∴∠PBN=2∠DBN,
∴∠APB:∠ADB=2:1;
(3)∵AM∥BN,
∴∠ACB=∠CBN,
当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,
∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,
∴∠ABC=∠DBN,
由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,
∴∠ABC+∠DBN=60°,
∴∠ABC=30°.
看了 如图,已知AM∥BN,∠A=...的网友还看了以下:
设集合A={a,b,c} ;集合B={0,1},试问:从集合A到B的映射有几个?并分别表示回答的同 2020-04-06 …
求一个按键精灵简单的判断语句就是我我有2个集合.分别是集合A和集合B,比如我集合A里面就一个数字( 2020-04-26 …
教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示,则A和B分别代表的是()A.分式,因式分解B.二次根式 2020-05-13 …
对于分离定律和自由组合定律的实质的描述正确的分别是()A.等位基因彼此分离;非等位基因自由组合B. 2020-07-25 …
关于集合映射个数的问题若集合A,B的元素个数分别是m,n,那么从集合A到集合B的映射个数为n的m次 2020-07-30 …
设全集为U,用集合A、B的交集、并集、补集分别表示如图韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为:Ⅰ部分:A 2020-07-30 …
设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}.(1)设集合B={2,4 2020-07-30 …
(2010•湖北模拟)设全集为U,用集合A、B的交集、并集、补集分别表示如图韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 2020-08-01 …
集合A(-1,1),集合B(b-a,a+b),a=1是A交B的充分条件,求b的范围求高手们快帮帮小 2020-08-02 …
高中数学问题A∩B=B∩A是集合A交集合B等于集合B交集合A的意思吗,还有别的意思吗A∪B=B∪A 2020-08-02 …