已知l1：直线y=-x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A．求：（1）l1与l2的交点坐标；（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式．

Question

已知l₁：直线y=-x+3和l₂：直线y=2x，l₁与x轴交点为A．求：
（1）l₁与l₂的交点坐标；
（2）经过点A且平行于l₂的直线的解析式．

Answer 1

（1）由题意得：-x+3=2x
∴x=1，
当x=1时，y=2，
∴l₁与l₂的交点坐标（1，2）；

（2）y=-x+3与x轴交点A的坐标为（3，0），
设所求的直线的解析式为y=2x+b
当x=3时，y=0，
∴6+b=0，
∴b=-6，
所求直线的解析式为y=2x-6．