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已知a,b为正实数,且3+a+b=ab,则a+b的最小值为多少
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已知a,b为正实数,且3+a+b=ab,则a+b的最小值为多少
▼优质解答
答案和解析
a+b>=2√ab
所以3+a+b=ab<=[(a+b)/2]²
令x=a+b
3+x<=x²/4
x²-4x-12>=0
(x-6)(x+2)>=0
显然x>0
则x+2>0
所以x-6>0
x>=6
所以最小值是6
所以3+a+b=ab<=[(a+b)/2]²
令x=a+b
3+x<=x²/4
x²-4x-12>=0
(x-6)(x+2)>=0
显然x>0
则x+2>0
所以x-6>0
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