早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)
题目详情
证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)
▼优质解答
答案和解析
a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)
思路：用数学归纳法或
把a^n-1、a^n-2b、……、b^n-2、b^n-1看成首项为a^n-1、公比b/a为等比数列求和
a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1
=(a^n-1)(1-(b/a)^n)/(1-b/a)
=(a^n-b^n)/(a-b)
即证
思路：用数学归纳法或
把a^n-1、a^n-2b、……、b^n-2、b^n-1看成首项为a^n-1、公比b/a为等比数列求和
a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1
=(a^n-1)(1-(b/a)^n)/(1-b/a)
=(a^n-b^n)/(a-b)
即证
看了 证明:a^n-b^n=(a-...的网友还看了以下：
在直角坐标系中,对已知点A(3a,4b+a+3),B(b,a-2b+1)关于圆点对称,求a,b的值, 2020-03-30 …
设集合A={a｜a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属 2020-05-16 …
已知A={1,2,a},B={1,a的二次方},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值已知A={ 2020-06-02 …
找出发音相同的单词opposite中第二个o发音相同的是：A.c[o]mpanion[kəmˈpæ 2020-06-06 …
立方差公式的推广证明过程(1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+.. 2020-07-11 …
1.在三角形abc中,证明a/b-b/a=c(CosB/b-CosA/a)2.在三角形abc中,已 2020-07-21 …
设集合M={a，b}，N={c，d}，定义M与N的一个运算“•”为：M•N={x|x=mn，m∈M 2020-07-30 …
实数的乘法运算与向量的数量积运算类比，不成立的运算律是（）。A.a×b=b×a类比a→⋅b→=b→ 2020-07-31 …
集合A(-1,1),集合B(b-a,a+b),a=1是A交B的充分条件,求b的范围求高手们快帮帮小 2020-08-02 …
已知正数abc,且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k.则在下列四个点中,在正比例函数y=kx图像 2020-11-01 …