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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=DB=p，BC=q．求对角线AC的长．
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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=DB=p，BC=q．求对角线AC的长．▼优质解答
答案和解析
延长CD交半径为p的⊙D于E点，连接AE．显然A、B、C在⊙D上．
∵AB∥CD
∴
＝
．
∴BC=AE=q．
在△ACE中，∠CAE=90°，CE=2p，AE=q，
故AC=
=
．
故答案为：
．
延长CD交半径为p的⊙D于E点，连接AE．显然A、B、C在⊙D上．∵AB∥CD
∴
 |
| BC |
 |
| AE |
∴BC=AE=q．
在△ACE中，∠CAE=90°，CE=2p，AE=q，
故AC=
| CE2−AE2 |
| 4p2−q2 |
故答案为：
| 4p2−q2 |
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