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已知|ab-2|+|a-2|=0求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2009)(b+2009)求值?急
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已知|ab-2|+|a-2|=0 求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2009)(b+2009) 求值?
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▼优质解答
答案和解析
由|ab-2|+|a-2|=0 可知 ab=2 a-2=0 ‘’a=2 ‘’b=1
绝对值为非负数,和为0只有分别等于零
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2009)(b+2009)
=1/2*3+1/3*2+1/4*3+.+1/2011*2010
=1-1\2 + (1\2 -1\3) + (1\3-1\4 )+.+(1\2010-1\2011)
=1-1\2011
=2010\2011
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绝对值为非负数,和为0只有分别等于零
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2009)(b+2009)
=1/2*3+1/3*2+1/4*3+.+1/2011*2010
=1-1\2 + (1\2 -1\3) + (1\3-1\4 )+.+(1\2010-1\2011)
=1-1\2011
=2010\2011
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