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如图,△ABC中,D是AB的中点,E在AC上,且∠AED=90°+12∠C,则BC+2AE等于()A.ABB.ACC.32ABD.32AC
题目详情
如图,△ABC中,D是AB的中点,E在AC上,且∠AED=90°+
∠C,则BC+2AE等于( )
A. AB
B. AC
C.
AB
D.
AC
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A. AB
B. AC
C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
如图,过点B作BF∥DE交AC于点F.则∠BFC=∠DEF.
又∵点D是AB的中点,
∴EF=AE.
∵∠DEF=∠BFC=180°-∠AED=180°-(90°+
∠C)=90°-
∠C,
∴∠FBC=∠BFC,
∴BC=FC,
∴BC+2AE=AC.
故选B.
又∵点D是AB的中点,
∴EF=AE.
∵∠DEF=∠BFC=180°-∠AED=180°-(90°+
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∴∠FBC=∠BFC,
∴BC=FC,
∴BC+2AE=AC.
故选B.
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