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如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由．
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如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接CD．
∵点M和N分别是AC和BC的中点，AC=BC，
∴CM=CN．
在△ACD和△BCD中，
∵
，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠ACD=∠BCD，
在△CMD和△CND中，
∵
，
∴△CMD≌△CND（SAS），
∴DM=DN．
证明：连接CD．∵点M和N分别是AC和BC的中点，AC=BC，
∴CM=CN．
在△ACD和△BCD中，
∵
|
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠ACD=∠BCD，
在△CMD和△CND中，
∵
|
∴△CMD≌△CND（SAS），
∴DM=DN．
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