如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由．

Question

如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点，请问：DM=DN吗？请说明理由．

Answer 1

证明：连接CD．
∵点M和N分别是AC和BC的中点，AC=BC，
∴CM=CN．
在△ACD和△BCD中，
∵

AC＝BC

CD＝CD

AD＝BD

，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠ACD=∠BCD，
在△CMD和△CND中，
∵

CM＝CN

∠MCD＝∠NCD

CD＝CD

，
∴△CMD≌△CND（SAS），
∴DM=DN．