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如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC.求证：AB*BC=AC*CD
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如图,三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC.求证：AB*BC=AC*CD
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答案和解析
在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD＝∠C ∠A为公共角 ∴△BAD∽△CAB 即AB/BD=AC/BC 又△BDC为等腰三角形 即BD=CD 所以AB*BC＝AC*BD＝AC*CD
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