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如图，AB>AC，∠1=∠2，求证：AB-AC>BD-CD．
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如图，AB>AC，∠1=∠2，求证：AB-AC>BD-CD．
▼优质解答
答案和解析
证明：在AB上截取AE=AC，
则BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE<BE（三角形两边之差小于第三边）
即AB-AC>BD-CD．
则BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，
|
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE<BE（三角形两边之差小于第三边）
即AB-AC>BD-CD．
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