如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△EDB；（2）只需添加一个条件，即等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

Question

如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．

（1）求证：△ABD≌△EDB；
（2）只需添加一个条件，即______等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

Answer 1

证明：（1）∵AB=CD=ED，AD=EB，BD=BD，
∴△ABD≌△EDB；
（2）根据矩形的判定得，可添加AB∥CD；
∵AB=CD=ED，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵BE⊥DE，
∴∠E=90°．
∵△ABD≌△EDB，
∴∠A=∠E=90°．
∴平行四边形ABCD是矩形．