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已知在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥abd为垂足,m是ab的中点,md叫cb的延长与点e,求证be/de=bc/acm是ac的中点,打错了
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已知在rt△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab d为垂足,m是ab的中点,md叫cb的延长与点e,求证be/de=bc/ac
m是ac的中点,打错了
m是ac的中点,打错了
▼优质解答
答案和解析
首先证明：
△ EDC相似于△EBD (角E为公共角,角MDC=MCD 推出 角ECD=EDB)
可知：CD/DE=BD/BE 也就是 BE/DE=BD/CD [1]
又因为：△ ACB相似于△CDB
可知：BD/CD=BC/AC [2]
综合式[1] 推出 BE/DE=BD/CD =BC/AC
△ EDC相似于△EBD (角E为公共角,角MDC=MCD 推出 角ECD=EDB)
可知：CD/DE=BD/BE 也就是 BE/DE=BD/CD [1]
又因为：△ ACB相似于△CDB
可知：BD/CD=BC/AC [2]
综合式[1] 推出 BE/DE=BD/CD =BC/AC
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