如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

Question

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF

（1）求证：BF=DC；
（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

Answer 1

证明：（1）连接DB，CF，
∵DE是△ABC的中位线，
∴CE=BE，
∵EF=ED，
∴四边形CDBF是平行四边形，
∴CD=BF；

（2）∵四边形CDBF是平行四边形，
∴CD∥FB，
∴AD∥BF，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，
∴DF∥AB，
∴四边形ABFD是平行四边形．