如图，△ABC中，AB=7，AC=10，AD是∠BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF∥AD．则CF的长为．

Question

如图，△ABC中，AB=7，AC=10，AD是∠BAC的角平分线，点E是BC的中点，EF∥AD．则CF的长为 ___ ．

Answer 1

如图，设点N是AC的中点，连接EN，则EN∥AB，EN=(1)/(2)AB，
∴∠CNE=∠BAC．
∵EF∥AD，
∴∠DAC=∠EFN．
∵AD是∠BAC的平分线，∠CNE=∠EFN+∠FEN，
∴∠EFN=∠FEN．
∴FN=EN=(1)/(2)AB，
∴FC=FN+NC=(1)/(2)AB+(1)/(2)AC=8.5．
故答案是：8.5．