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已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC()∴∠2=()∵∠1=∠2(已
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已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC( _________ ) ∴∠2= _________ ( _________ ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠__________(等量代换) ∴EF∥CD( _________ ) ∴∠AEF=∠ _________ ( _________ ) ∵EF⊥AB(已知) ∴∠AEF=90°(____________) ∴∠ADC=90°(___________) ∴CD⊥AB( _________ )。 |
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▼优质解答
答案和解析
证明过程如下: 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知) ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义) ∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行) ∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ACD(等量代换) ∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行) ∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等) ∵EF⊥AB(已知) ∵∠AEF=90°(垂直定义) ∴∠ADC=90°(等量代换) ∴CD⊥AB(垂直定义)。 |
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