如图，在△ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，那么BE的长是．

Question

如图，在△ABC中，BD=AD，EF=3，FC=2，△ADH与△AGC的面积和等于四边形EFGH的面积，那么BE的长是______．

Answer 1

因为BD=AD，根据燕尾定理可得，
S△ADC=(1)/(2)S△ABC，
S△ADH+S△AGC=S四边形EFGH，
所以S△ADH+S△AGC+S△AHG=S四边形EFGH+S△AHG，即：S△AEF=S△ADC=(1)/(2)S△ABC，
S△ABE+S△AFC=1-S△ABC=(1)/(2)S△ABC，
又因为S△ABE+S△AFC的和与S△AEF等高，
所以BE+FC=EF，
又因为∵EF=3，FC=2，
BE+2=3，
BE=1；
故答案为：1．