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如图,把一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片沿EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长度
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如图,把一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片沿EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长度
▼优质解答
答案和解析
F在AD边上,E在BC边上,D′对应D
∵梯形EFDC≌梯形EFD′A
∴AE=EC,∠CEF=∠AEF
∵ABCD是矩形
∴BC=AD=8,AB=DC=4,∠B=90°
AD∥BC
∴∠AFE=∠CEF=∠AEF
∴AE=AF=EC
∴BE=BC-EC=BC-AE=8-AF
∴在Rt△ABE中：AE²=AB²+BE²
AF²=4²+(8-AF)²
AF=5厘米
∵梯形EFDC≌梯形EFD′A
∴AE=EC,∠CEF=∠AEF
∵ABCD是矩形
∴BC=AD=8,AB=DC=4,∠B=90°
AD∥BC
∴∠AFE=∠CEF=∠AEF
∴AE=AF=EC
∴BE=BC-EC=BC-AE=8-AF
∴在Rt△ABE中：AE²=AB²+BE²
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