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如图,三角形ABC中,AB=180厘米,AC=204厘米,D、F是AB上的点,E,G是AC上的点,连结CD,DE,EF,FG,将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形,则AF+AG为多少厘米.
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如图,三角形ABC中,AB=180厘米,AC=204厘米,D、F是AB上的点,E,G是AC上的点,连结CD,DE,EF,FG,将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形,则AF+AG为多少厘米.
▼优质解答
答案和解析
在△ABC中,因为S△ADC=4S△DBC,所以AD=4BD=4×(180÷5)=144(厘米);
在△ADC中,因为S△ADE=3S△EDC,所以AE=3EC=3×(204÷4)=153(厘米);
在△ADE中,因为S△AFE=2S△EFD,所以AF=2DF=2×(144÷3)=96(厘米);
在△AFE中,因为S△AFG=S△GFE,所以AG=GE=153÷2=76.5(厘米);
所以,AF+AG=96+76.5=172.5(厘米);
答:AF+AG为172.5厘米.
在△ADC中,因为S△ADE=3S△EDC,所以AE=3EC=3×(204÷4)=153(厘米);
在△ADE中,因为S△AFE=2S△EFD,所以AF=2DF=2×(144÷3)=96(厘米);
在△AFE中,因为S△AFG=S△GFE,所以AG=GE=153÷2=76.5(厘米);
所以,AF+AG=96+76.5=172.5(厘米);
答:AF+AG为172.5厘米.
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