早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB•FC．
题目详情
如图，已知AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线．求证：FD2=FB•FC．▼优质解答
答案和解析
证明：连接AF，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
又EF为AD的垂直平分线，∴AF=FD，∠DAF=∠ADF，
∴∠DAC+∠CAF=∠B+∠BAD，
∴∠CAF=∠B，
∵∠AFC=∠AFC，
∴△ACF∽△BAF，即
=
，
∴AF2=CF•BF，
即FD2=CF•BF．
证明：连接AF，∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
又EF为AD的垂直平分线，∴AF=FD，∠DAF=∠ADF，
∴∠DAC+∠CAF=∠B+∠BAD，
∴∠CAF=∠B，
∵∠AFC=∠AFC，
∴△ACF∽△BAF，即
| CF |
| AF |
| AF |
| BF |
∴AF2=CF•BF，
即FD2=CF•BF．
看了 如图，已知AD为△ABC的角...的网友还看了以下：
C#中求某点在不在圆内已知圆心坐标点和半径,如何求已知点在不在这个园内?用C#语言求源码 2020-06-09 …
如何求已知圆柱上一点的法向量 2020-06-12 …
请问一条公路全长240千米,已修的是未修的3/4,如何求已修多少千米?如何理解这到题的内在关系 2020-06-16 …
已知ab=cD,AD=cB,求证:角A=角c已知,如图,AB=CD,AD=CB,求证:角A=角C. 2020-07-09 …
单摆的角速度如何求?已知一小球挂在一绳上,一初速度V0开始运动,当运动到一定角度A时的角速度公式如 2020-07-11 …
如图：已知,角COB=2角AOC,CD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数不要如图： 2020-07-18 …
已知直角三角的两直角边长,如何求得余角度数?比如一个直角三角形两直角边为4米和6米,如何求得另外的 2020-07-18 …
已知倾斜角,求斜率；已知某角的三角函数（正弦、余弦）如何求正切?应注意什么?已知倾斜角的倍角或半角 2020-07-28 …
高数增量如何求已知函数y=f(x)=x^2+2x-5,求x=1,△x=0.01时函数的增量△y.还有 2020-11-01 …
曲线的切线斜率最大值如何求?已知曲线y=100-400/(x+4),求该曲线的切线（不一定经过原点） 2021-02-03 …