在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变．问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？

Question

在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变．问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？

Answer 1

10到99的和是：
（10+99）÷2×90=4905；
被7除余2的两位数有：
7×2+2=16，
7×3+2=23，
7×4+2=30，
…
7×13+2=93，
共12个数，这数中要求添加小数点后，都变为原数的(1)/(10)；那么减少部分的和是：
（16+23+30+…+93）×（1-(1)/(10)），
=（16+93）×12÷2×(9)/(10)，
=54.5×12×(9)/(10)，
=654×(9)/(10)，
=588.6；
所以，经过改变之后，所有数的和是
4905-588.6=4316.4．
答：所有数的和是4316.4．