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设B=1−10001−10001−10001,C=2134021300210002,且矩阵X满足关系式X(C-B)T=E,求X.

题目详情
设B=
1−100
01−10
001−1
0001
,C=
2134
0213
0021
0002
,且矩阵X满足关系式X(C-B)T=E,求X.
▼优质解答
答案和解析
由X(C-B)T=E得到X=E[(C-B)T]-1,而
C−B=
1234
0123
0012
0001

(C−B)T=
1000
2100
3210
4321

容易求得,
[(C-B)T]-1=
1000
−2100
1−210
01−21

∴X=E[(C-B)T]-1=
1000
−2100
1−210
01−21