已知在直角坐标系中，一条直线经过点A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）三点．（1）求直线表达式，并请你判断点（-12，-2）是否在此函数图象上；（2）求a的值；（3）设这条直线与y轴相交

Question

已知在直角坐标系中，一条直线经过点A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）三点．
（1）求直线表达式，并请你判断点（-(1)/(2)，-2）是否在此函数图象上；
（2）求a的值；
（3）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

Answer 1

（1）设直线的表达式为y=kx+b，
把点A、B的坐标代入得：

-k+b=5

3k+b=-3

，
解得：k=-2，b=3，
所以直线表达式解析式为y=-2x+3，
把点（-(1)/(2)，-2）代入得：左边=-2，右边=4，
左边≠右边，
所以点（-(1)/(2)，-2）不在此函数图象上；

（2）把P（-2，a）代入y=-2x+3得：a=7；

（3）
∵把x=0代入y=-2x+3得：y=3，
∴直线y=-2x+3与y轴的交点为（0，3），
即OD=3，
∵P（-2，7），
∴△OPD的面积为(1)/(2)×3×|-2|=3．