1.设满足10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0,求x-y的值.2.如果4n²+10n+45是完全平方数那么整数n的最大值为.3.分解因式：x²-y²+3x-y+2=

Question

1.设满足10x²-16xy+8y²+6x-4y+1=0,求x-y的值.
2.如果4n²+10n+45是完全平方数那么整数n的最大值为______.
3.分解因式：x²-y²+3x-y+2=______

Answer 1

由10x2-16xy+8y2+6x-4y+1=0,得
（9x2-12xy+4y2）+（6x-4y）+1+（4y2-4xy+x2）=0,
（3x-2y）2+2（3x-2y）+1+（2y-x）2=0,
（3x-2y+1）2+（2y-x）2=0,
∴3x-2y+1=0,2y-x=0,
解得x=-0.5,y=-0.25,
∴x-y=-0.25；
故答案为：-0.25．


4n^2+10n+45=x^2
4n^2+10n+45-x^2=0
上方程的判别式△=10^2-4*4*(45-x^2)=4*(4x^2-155)
n=[-5±√(4x^2-155)]/4
n为整数,设4x^2-155=y^2
4x^2-y^2=155
(2x-y)*(2x+y)=1*155=5*31
要n有最大值,则要y取最大值,即2x-y=1,y可取得最大值,故得下方程组:
2x-y=1.(1)
2x+y=155.(2)
(2)-(1),得
y=77
x=39 也是整数
n=(-5±77)/4
故n最大=18
答:整数n的最大值=18
第三题没做出来