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已知等比数列｛an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1和q
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已知等比数列｛an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1和q
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答案和解析
a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
以上两式相除：(q^2+1)/q=5/2 q=1/2或q=2 a1=-16或a1=1
所以,a1=-16、q=1/2或a1=1、q=2
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
以上两式相除：(q^2+1)/q=5/2 q=1/2或q=2 a1=-16或a1=1
所以,a1=-16、q=1/2或a1=1、q=2
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