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在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=()A.4B.-4C.±4D.±2
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在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( )
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
A. 4
B. -4
C. ±4
D. ±2
▼优质解答
答案和解析
设等比数列的公比为q,则
∵a5-a1=15,a4-a2=6,
∴a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,
∴q2+1=
q
∴q=2或q=
∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故选C.
∵a5-a1=15,a4-a2=6,
∴a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,
∴q2+1=
5 |
2 |
∴q=2或q=
1 |
2 |
∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故选C.
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