设数列{an}中的，a1=1，an-an-1=n-1（n≥2）．则a6=．

Question

设数列{a_n}中的，a₁=1，a_n-a_n-1=n-1（n≥2）．则a₆=______．

Answer 1

∵a₁=1，a_n-a_n-1=n-1（n≥2）．
∴a₂-a₁=1；
a₃-a₂=2
…
a₆-a₅=5．
把以上各式相加得：a₆-a₁=1+2+3+4+5=15
∴a₆=a₁+15=16．
故答案为：16．