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设A是n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（）A．|A*|=|A|n-1B．|A*|=|A|C．|A*|=|A|nD．|A*|=|A-1|
题目详情
设A是n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（ ）
A．|A*|=|A|n-1
B．|A*|=|A|
C．|A*|=|A|n
D．|A*|=|A-1|
A．|A*|=|A|n-1
B．|A*|=|A|
C．|A*|=|A|n
D．|A*|=|A-1|
▼优质解答
答案和解析
n阶可逆矩阵与其伴随矩阵满足关系：
AA*＝
E，
从而，对应有行列式关系：
＝
=
n，
即：
＝
n−1，
故应选A．
n阶可逆矩阵与其伴随矩阵满足关系：
AA*＝
|
从而，对应有行列式关系：
|
|
|
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即：
|
|
故应选A．
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