在数列{an}中，若an+1=an2an+1，a1=1，则a6=（）A.13B.113C.11D.111

Question

在数列{a_n}中，若a_n+1=(an)/(2an+1)，a₁=1，则a₆=（　　）
A. 13
B. (1)/(13)
C. 11
D. (1)/(11)

Answer 1

∵a_n+1=(an)/(2an+1)，a₁=1，
∴a₂=(a1)/(2a1+1)=(1)/(3)，a₃=(a2)/(2a2+1)=(1)/(5)，a₄=(a3)/(2a3+1)=(1)/(7)，a₅=(a4)/(2a4+1)=(1)/(9)，a₆=(a5)/(2a5+1)=(1)/(11)，
故选D．