已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7（n∈N*），若其前n项和为Sn，则Sn的最大值为（）A．15B．750C．7654D．7052

Question

已知数列{a_n}中，a₁=25，4a_n+1=4a_n-7（n∈N^*），若其前n项和为S_n，则S_n的最大值为（　　）

A．15
B．750
C．(765)/(4)
D．(705)/(2)

Answer 1

由4a_n+1=4a_n-7，得：
an+1＝an−(7)/(4)，即an+1−an＝−(7)/(4)．
∴数列{a_n}是以a₁=25为首项，以−(7)/(4)为公差的等差数列．
∴Sn＝25n+(n(n−1)×(−(7)/(4)))/(2)=−(7)/(8)n2+(207)/(8)n．
∵n∈N^*，
∴当n=15时，(Sn)max＝(765)/(4)．
故选：C．