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已知数列{an}满足a1=1,an＞0,a²n+1=a²n+4求an.（n均为a的下面）
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已知数列{an}满足a1=1,an＞0,a²n+1=a²n+4求an.（n均为a的下面）
▼优质解答
答案和解析
根据已知条件a2n＋1＝a2n＋4,即a2n＋1－a2n＝4,
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列,
∴a2n＝a21＋(n－1)•4＝4n－3.
∵an＞0,∴an＝4n－3.
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列,
∴a2n＝a21＋(n－1)•4＝4n－3.
∵an＞0,∴an＝4n－3.
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