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已知数列{an}满足a1=1,an>0,a²n+1=a²n+4求an.(n均为a的下面)
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已知数列{an}满足a1=1,an>0,a²n+1=a²n+4求an.(n均为a的下面)
▼优质解答
答案和解析
根据已知条件a2n+1=a2n+4,即a2n+1-a2n=4,
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列,
∴a2n=a21+(n-1)•4=4n-3.
∵an>0,∴an=4n-3.
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列,
∴a2n=a21+(n-1)•4=4n-3.
∵an>0,∴an=4n-3.
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