早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,△ABC的面积为1.第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连结A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使A2B1=A1B1
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f727641aa6710e0cf3d7cad67f.jpg)
▼优质解答
答案和解析
△ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B),高为1:2(BB1=2BC),故面积比为1:2,
∵△ABC面积为1,
∴S△A1B1B=2.
同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2,
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后的面积为7×49=343,
第四次操作后的面积为7×343=2401.
故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2013,最少经过4次操作.
故答案为:4.
∵△ABC面积为1,
∴S△A1B1B=2.
同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2,
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;
同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,
第三次操作后的面积为7×49=343,
第四次操作后的面积为7×343=2401.
故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2013,最少经过4次操作.
故答案为:4.
看了 如图,△ABC的面积为1.第...的网友还看了以下:
(1).已知a,b都是正数,且a≠b,求证:2ab/a+b<(ab的开方)(2).已知a,b都是正数 2020-03-30 …
如图为浙江省某地的汽车停车场示意图,箭头①②③代表二分二至日的正午太阳光线.下列节气,正午时车位上 2020-05-04 …
某侦察队接到一项紧急任务,要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人,但有以下限制条 2020-06-18 …
(2014•安溪县模拟)如图为泉州某地的汽车停车场示意图,箭头①②③代表二分二至日的正午太阳光线. 2020-07-23 …
高数证明题设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内具有二阶导数,且f(a)=f(b), 2020-08-01 …
二元一次方程组解答.汽车往返于A、B两地,途经高地C(A至C是上坡,C至B是下坡),汽车上坡时的速度 2020-11-21 …
二分二至日中,北半球昼长夜短的是()A、春分日B、夏至日C、秋分日D、冬至日 2020-12-26 …
若f(x)在(c,d)区间内存在二阶导数,a,b∈(c,d),且f'(a)=0.证明:在(a,b)内 2020-12-28 …
下图为泉州某地的汽车停车场示意图,箭头①②③代表二分二至日的正午太阳光线。正午时车位上遮阳棚的影子最 2021-01-18 …
若黄赤交角稍变小,与目前情形相比,上海二至日正午太阳高度的变化是A.夏至日变小,冬至日变大B.夏至日 2021-01-23 …