分解因式：（1）3x2+5xy-2y2+x+9y-4；（2）a3+1；（3）4x4-13x2+9；（4）x2+x-（a2-a）．

Question

分解因式：
（1）3x²+5xy-2y²+x+9y-4；
（2）a³+1；
（3）4x⁴-13x²+9；
（4）x²+x-（a²-a）．

Answer 1

（1）3x²+5xy-2y²+x+9y-4
=（3x-y）（x+2y）+x+9y-4
=（3x-y）（x+2y）-（3x-y）+4x+8y-4
=（3x-y）（x+2y-1）+4（x+2y-1）
=（3x-y+4）（x+2y-1）；
（2）a³+1=（a+1）（a²-a+1）
（3）4x⁴-13x²+9
=（4x²-9）（x-1）
=（2x+3）（2x-3）（x+1）（x-1）；
（4）x²+x-（a²-a）
=（x²-a²）+（x-a）
=（x+a）（x-a）+（x-a）
=（x-a）（x+a+1）．