设f(x)=ax2+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),求出f(x)的表达式设f(x)=ax²+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),求出f(x)的表达式

题目详情

设f(x)=ax2+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),求出f(x)的表达式
设f(x)=ax²+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),求出f(x)的表达式

▼优质解答

答案和解析

∵f(a1)=0,f(a2)=0,∴f(x)=a(x-a1)(x-a2).
把f(a3)=1代入,1=a(a3-a1)(a3-a2),∴a=1/(a3-a1)(a3-a2)
∴f(x)=x^2/(a3-a1)(a3-a2)-(a1+a2)x/(a3-a1)(a3-a2)+a1a2/(a3-a1)(a3-a2)

看了设f(x)=ax2+bx-c...的网友还看了以下：

用matlab画出f(x,y)=0的图像如何用用matlab将f(x,y)=0转化为y=f(x)的　2020-05-16 …

y={f(0)=1,f(1)=2{f(n+1)=f(n)+f(n-1)n∈N+,求f(2)3,4, 　2020-05-20 …

2道高一的复合函数题目1.已知f（x）是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x)+x+1, 　2020-05-22 …

设f(x)=ax2bxc,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2, 　2020-07-09 …

设f(x)=ax2+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a 　2020-07-09 …

导数的连续性设f(x)可导,且f(0)=0,f(x)在0点的导数不为0,求w=lim(x→0){x 　2020-07-16 …

设f'(x)连续,f(0)=0,f'(0)不等于0,求lim∫f(t)dt/∫f(t)dt注明x趋　2020-07-16 …

求一个f(x,y)的表达式其中f(0,y)=y;f(x,0)=x;f(x,y)对x的偏导大于0;f 　2020-07-30 …

已知Limf(x)/x^2=0x->0为什么可以推断出f'(x)=0,f''(x)=0.有一种解释是　2020-11-07 …

为什么机车达到最大速度时a=0,F=f根据P=FV,当P为恒定功率时V和F成反比,那么V不是可以无限　2020-11-24 …