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设向量组a1a2a3线性无关,证明2a1+a,a2+5a2,4a3+3a1也线性无关
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设向量组a1 a2 a3线性无关,证明2a1+a,a2+5a2,4a3+3a1也线性无关
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答案和解析
应该是证明2a1+a2,a2+5a2,4a3+3a1；因为矩阵【2,1,0；0,1,5；3,0,4】的行列式值为23,所以矩阵为非奇异的；又因为向量组a1 a2 a3线性无关,因而2a1+a,a2+5a2,4a3+3a1也线性无关
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