已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1＝19，则a36=．

Question

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，有a_p+a_q=a_p+q，若a1＝(1)/(9)，则a₃₆=______．

Answer 1

由题意得a2＝2a1＝(2)/(9)，a4＝2a2＝(4)/(9)，a8＝2a4＝(8)/(9)，a16＝2a8＝(16)/(9)，a32＝2a16＝(32)/(9)，a36＝a32+a4＝(36)/(9)＝4．
故答案为4．