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已知a2-3a-1=0，求a6+120a-2=．
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已知a2-3a-1=0，求a6+120a-2=___．
▼优质解答
答案和解析
∵a2-3a-1=0，
∴a2=3a+1，
a6=（a2）3=（3a+1）2（3a+1）=（9a2+6a+1）（3a+1）=[9×（3a+1）+6a+1]（3a+1）=（33a+10）（3a+1）=99a2+63a+10=99（3a+1）+63a+10=360a+109，
∵a2-3a=1，
120a-2=
（a2-3a）=120-
=120-
×（a2-3a）=120-360a+1080，
∴a6+120a-2=360a+109+120-360a+1080=1309．
∴a2=3a+1，
a6=（a2）3=（3a+1）2（3a+1）=（9a2+6a+1）（3a+1）=[9×（3a+1）+6a+1]（3a+1）=（33a+10）（3a+1）=99a2+63a+10=99（3a+1）+63a+10=360a+109，
∵a2-3a=1，
120a-2=
| 120 |
| a2 |
| 360 |
| a |
| 360 |
| a |
∴a6+120a-2=360a+109+120-360a+1080=1309．
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