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若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
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若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．
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答案和解析
∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），
∵a+b≠0，
∴a=b或c2=a2+b2，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），
∵a+b≠0，
∴a=b或c2=a2+b2，
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．
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