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在等差数列{an}中,已知a2+2a8+a14=120,则2a9-a10的值为()A.30B.20C.15D.10
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在等差数列{an}中,已知a2+2a8+a14=120,则2a9-a10的值为( )
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
▼优质解答
答案和解析
因为在等差数列{an}中,下标之和相等的任意两项的和相等,
所以a2+2a8+a14=4a8=120,
所以a8=30.
又因为2a9-a10=a9+a9-a10=a9-d=a8
所以2a9-a10=30.
故选A.
所以a2+2a8+a14=4a8=120,
所以a8=30.
又因为2a9-a10=a9+a9-a10=a9-d=a8
所以2a9-a10=30.
故选A.
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