如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An-1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…Bn-1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1，分别交y=1nx2（x≥0）于

Question

如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A₁、A₂、A₃、…、A_n-1为OA的n等分点，B₁、B₂、B₃、…B_n-1为CB的n等分点，连接A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃、…、A_n-1B_n-1，分别交y=

(1)/(n)x²（x≥0）于点C₁、C₂、C₃、…、C_n-1，当B₂₅C₂₅=8C₂₅A₂₅时，则n的值为（　　）

A. 75

B. 15

C. 25

D. 50

Answer 1

∵正方形OABC的边长为n，点A₁，A₂，…，A_n-1为OA的n等分点，点B₁，B₂，…，B_n-1为CB的n等分点，
∴OA₂₅=(25)/(n)•n=25，A₂₅B₂₅=n，
∵B₂₅C₂₅=8C₂₅A₂₅，
∴C₂₅（25，(n)/(9)），
∵点C₂₅在y=(1)/(n)x²（x≥0）上，
∴(n)/(9)=(1)/(n)×（25）²，
解得n=75．
故选A．