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如图,正三角形A1B1C1的边长为1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,△A2B2C2的三条中线又组成△A3B3C3,…,如此类推,得到△AnBnCn.则:(1)△A3B3C3的边长a3=1414;(2)△AnBnCn的边长an=12n−1
题目详情
如图,正三角形A1B1C1的边长为1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,△A2B2C2的三条中
线又组成△A3B3C3,…,如此类推,得到△AnBnCn.则:
(1)△A3B3C3的边长a3=
;
(2)△AnBnCn的边长an=
(或21-n)
(或21-n)(其中n为正整数).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9dcd100baa1cd118eac81a4ba12c8fcc3ce2d18.jpg)
(1)△A3B3C3的边长a3=
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(2)△AnBnCn的边长an=
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▼优质解答
答案和解析
根据三角形的中位线定理,得每一个三角形的边长是前边三角形边长的
.所以△A3B3C3的边长a3=(
)2=
;△AnBnCn的边长an=
.
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2n−1 |
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