在等差数列{an}中，已知a1+a6=12，a4=7．（1）求a9；（2）求此数列在101与1000之间共有多少项？

Question

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₆=12，a₄=7．
（1）求a₉；
（2）求此数列在101与1000之间共有多少项？

Answer 1

（1）由a₁+a₆=12，得a₃+a₄=a₁+a₆=12，
又a₄=7，
∴a₃=12-a₄=12-7=5，
∴公差d=a₄-a₃=7-5=2．
∴a₉=a₄+5d=7+5×2=17；
（2）∵a₄=7，d=2，
∴a_n=a₄+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
由101＜2n-1＜1000，得51＜n＜(1001)/(2)．
∴此数列在101与1000之间共有448项．